99.99 परसेंटाइल स्कोर करने के लिए महत्वपूर्ण कैट क्वांट फॉर्मूला

महत्वपूर्ण कैट क्वांट सूत्र: कॉमन एडमिशन टेस्ट (कैट) के क्वांटिटेटिव एबिलिटी सेक्शन में 99.99 प्रतिशत अंक प्राप्त करना एक प्रभावशाली उपलब्धि है। इसके लिए न केवल स्मार्ट तैयारी की आवश्यकता है बल्कि महत्वपूर्ण गणितीय सूत्रों की ठोस समझ भी आवश्यक है।

अभ्यर्थी इन प्रमुख सूत्रों का पता लगाते हैं जो कैट परीक्षा में असाधारण उच्च अंक प्राप्त करने के लिए आवश्यक हैं। इन सूत्रों और उनके अनुप्रयोगों में महारत हासिल करने से समस्या-समाधान कौशल में वृद्धि हो सकती है, सटीकता में सुधार हो सकता है और कैट परीक्षा में उत्कृष्ट प्रतिशत प्राप्त करने की संभावना बढ़ सकती है।

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CAT 2024 परीक्षा में CAT क्वांट अनुभाग क्या है?

कैट परीक्षा में कैट मात्रात्मक योग्यता अनुभाग वास्तव में महत्वपूर्ण है और कैट की तैयारी में एक बड़ा हिस्सा रखता है। इसमें प्रतिशत से लेकर बीजगणित तक कई विषयों को शामिल किया गया है, जिससे यह जांचा जा सके कि उम्मीदवार अपने बुनियादी गणित को कितनी अच्छी तरह जानते हैं। इस खंड में अंकगणित, संख्या प्रणाली और आधुनिक गणित, ज्यामिति और संबद्ध विषय, और बीजगणित और विविध विषय जैसे विभिन्न विषय हैं।

कैट परीक्षा में कैट मात्रात्मक योग्यता अनुभाग
श्रेणियाँ	जानकारी
परीक्षा अनुभाग	कैट मात्रात्मक क्षमता
महत्त्व	कैट की तैयारी में महत्वपूर्ण महत्व वाला महत्वपूर्ण घटक
सिलेबस कवरेज	प्रतिशत, बीजगणित और बहुत कुछ सहित विशाल पाठ्यक्रम
विषय
	संख्या प्रणाली और आधुनिक गणित
	ज्यामिति और संबद्ध विषय
	बीजगणित और विविध विषय
तैयारी फोकस	बुनियादी गणितीय अवधारणाओं और सूत्रों की मजबूत समझ
तैयारी की रणनीति
	कैट-स्तरीय प्रश्नों को हल करें
लक्ष्य	मात्रात्मक योग्यता कौशल बढ़ाएँ और उच्च अंक प्राप्त करने की संभावनाएँ बढ़ाएँ

नोट: इस भाग में अच्छा प्रदर्शन करने के लिए, उम्मीदवारों को बुनियादी गणित अवधारणाओं और सूत्रों पर अच्छी पकड़ होनी चाहिए। उन्हें पेचीदा समस्याओं को हल करने के लिए भी इनका उपयोग करने में सक्षम होना चाहिए।

एक योजनाबद्ध तैयारी रणनीति का पालन करने से जिसमें मूल बातें सीखना, बहुत अभ्यास करना और कैट-स्तरीय प्रश्नों से निपटना शामिल है, परीक्षार्थियों को अपने गणित कौशल में सुधार करने में मदद मिल सकती है और कैट परीक्षा के इस कठिन भाग में उच्च अंक प्राप्त करने की संभावना बढ़ सकती है।

99.99 परसेंटाइल स्कोर करने के लिए महत्वपूर्ण कैट क्वांट फॉर्मूला

कैट में 99.99 प्रतिशत अंक प्राप्त करने के लिए, प्रमुख सूत्रों में महारत हासिल करना महत्वपूर्ण है। कुछ महत्वपूर्ण कैट क्वांट फ़ार्मुलों में शामिल हैं:

• प्रतिशत परिवर्तन: प्रतिशत परिवर्तन = ((नया मान – पुराना मान) / पुराना मान) × 100
• साधारण ब्याज: साधारण ब्याज (एसआई) = (मूलधन × दर × समय) / 100
• चक्रवृद्धि ब्याज: चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = P(1 + R/n)^(nt)
• लाभ और हानि: लाभ = विक्रय मूल्य – लागत मूल्य, हानि = लागत मूल्य – विक्रय मूल्य
• औसत: औसत = (सभी पदों का योग) / (पदों की संख्या)
• अनुपात और समानुपात: यदि a : b = c : d, तो (a/b) = (c/d)
• द्विघात समीकरण: ax² + bx + c = 0 के लिए, x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a
• अंकगणितीय प्रगति (एपी) योग: योग = n/2 * (पहला पद + अंतिम पद)
• ज्यामितीय प्रगति (जीपी) योग: योग = ए * (1 – आर^एन) / (1 – आर)
• गति और समय दिए जाने पर तय की गई दूरी: दूरी = गति × समय
• विभिन्न गतियों से एक निश्चित दूरी तय करने में लगने वाला समय: समय = गति × दूरी

अंकगणित सूत्र:

1. प्रतिशत परिवर्तन: प्रतिशत परिवर्तन = ((नया मान – पुराना मान) / पुराना मान) × 100
2. साधारण ब्याज: साधारण ब्याज (एसआई) = (मूलधन × दर × समय) / 100
3. चक्रवृद्धि ब्याज: चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = P(1 + R/n)^(nt) (जहाँ P मूलधन है, R दर है, n वार्षिक रूप से संयोजित होने की संख्या है, t वर्षों में समय है)
4. लाभ और हानि: लाभ = विक्रय मूल्य – लागत मूल्य हानि = लागत मूल्य – विक्रय मूल्य
5. औसत: औसत = (सभी पदों का योग) / (पदों की संख्या)
6. अनुपात और समानुपात: यदि a : b = c : d, तो (a/b) = (c/d)
7. साझेदारी: निवेश का अनुपात × समय = लाभ या हानि में हिस्सा

बीजगणित सूत्र:

1. द्विघात समीकरण: ax² + bx + c = 0 के लिए, x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a
2. अंकगणितीय प्रगति (एपी) योग: योग = n/2 * (प्रथम पद + अंतिम पद)
3. ज्यामितीय प्रगति (जीपी) योग: योग = a * (1 – r^n) / (1 – r), जहां a पहला पद है और r सामान्य अनुपात है
4. द्विपद प्रमेय: (ए + बी)^एन = एनसी0 * ए^एन + एनसी1 * ए^(एन-1)बी + … + एनसीएन * बी^एन
5. गुणनखंडन: a² – b² = (a + b)(a – b) (a + b)² = a² + 2ab + b²
6. रेखीय समीकरण: ax + by = c x के लिए हल करें: x = (c – by) / a y के लिए हल करें: y = (c – ax) / b
7. असमानताएँ: यदि a > b, तो a + c > b + c और ac > bc (सकारात्मक c के लिए)

ज्यामिति सूत्र:

1. त्रिभुज का क्षेत्रफल: क्षेत्रफल = 0.5 * आधार * ऊँचाई
2. आयत का परिमाप: परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई)
3. वृत्त की परिधि: परिधि = 2πr (r त्रिज्या है)
4. वृत्त का क्षेत्रफल: क्षेत्रफल = πr²
5. सिलेंडर का आयतन: आयतन = πr²h (h ऊँचाई है)
6. पाइथागोरस प्रमेय: एक समकोण त्रिभुज में, a² + b² = c²
7. समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल: क्षेत्रफल = 0.5 * (समानांतर भुजाओं का योग) * ऊँचाई

संख्या प्रणाली सूत्र:

1. 2 से विभाज्यता नियम: कोई संख्या 2 से विभाज्य होती है यदि उसका इकाई अंक सम (0, 2, 4, 6, 8) हो।
2. 3 से विभाज्यता नियम: एक संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो।
3. 9 से विभाज्यता नियम: एक संख्या 9 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 9 से विभाज्य हो।
4. मुख्य गुणनखंड प्रक्रिया: किसी संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त करना।
5. एलसीएम (न्यूनतम सामान्य गुणक): ए और बी का एलसीएम = (ए * बी) / जीसीडी(ए, बी)
6. एचसीएफ (उच्चतम सामान्य कारक): ए और बी का एचसीएफ = ए और बी का सबसे बड़ा सामान्य भाजक।
7. प्रमुख संख्या: 1 से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ जिनमें 1 और स्वयं के अलावा कोई धनात्मक भाजक नहीं होता।

समय, गति और दूरी सूत्र:

1. रफ़्तार: गति = दूरी/समय
2. सापेक्ष गति: A की गति + B की गति
3. औसत गति से दूरी तय करने में लगने वाला समय: समय = कुल दूरी/औसत गति
4. गति और समय दिए जाने पर तय की गई दूरी: दूरी = गति × समय
5. विभिन्न गतियों से एक निश्चित दूरी तय करने में लगने वाला समय: समय = दूरी/गति
6. एक दूसरे की ओर बढ़ने पर मिलने में लगने वाला समय: समय = दूरी/सापेक्ष गति
7. एक ही दिशा में चलने पर मिलने में लगने वाला समय: समय = सापेक्ष दूरी / सापेक्ष गति

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कैट क्वांट अनुभाग में कौन से विषय शामिल हैं?

कैट क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड अनुभाग में कई महत्वपूर्ण विषय शामिल हैं जिन्हें आपको परीक्षा के लिए जानना आवश्यक है। यहां कुछ प्रमुख बातें नीचे सूचीबद्ध हैं:

1. बीजगणित: इसमें समीकरण, असमानताएँ, बहुपद, फलन और द्विघात समीकरण जैसी चीज़ें शामिल हैं। समस्याओं को सुलझाने और तार्किक तर्क का उपयोग करने के लिए बीजगणित को समझना वास्तव में महत्वपूर्ण है।
2. अंकगणित: इसमें प्रतिशत, अनुपात, औसत और अनुपात जैसे बुनियादी संचालन शामिल हैं। यह बहुत सारी मात्रात्मक समस्याओं का प्रारंभिक बिंदु है।
3. संख्या प्रणाली: इसमें पूर्णांक, भिन्न, दशमलव, अभाज्य संख्या, एलसीएम और एचसीएफ शामिल हैं। विभाज्यता और गुणनखंडों से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए संख्या गुणों को जानना अत्यंत महत्वपूर्ण है।
4. आधुनिक गणित: इस भाग में सेट सिद्धांत, क्रमपरिवर्तन, संयोजन और संभाव्यता शामिल हैं। डेटा व्याख्या और तार्किक तर्क से निपटने के दौरान आप इन विचारों का उपयोग करेंगे।
5. ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति: यह आकार, आकार, अंतरिक्ष के गुणों, क्षेत्रों, आयतन और कोणों से संबंधित है। CAT में ज्यामिति समस्याओं के माध्यम से अंतरिक्ष को समझने की आपकी क्षमता का परीक्षण किया जाता है।
6. त्रिकोणमिति: यह त्रिभुजों के कोणों और भुजाओं के बीच संबंधों पर केंद्रित है। ऊंचाई, दूरी और ज्यामिति से संबंधित समस्याओं को हल करते समय त्रिकोणमिति का उपयोग किया जाता है।
7. क्रमपरिवर्तन एवं संयोजन: इसमें क्रम के बारे में सोचे बिना वस्तुओं को व्यवस्थित करना और चयन करना शामिल है। गिनती की समस्याओं और संभाव्यता परिदृश्यों से निपटने के दौरान ये विचार काम आते हैं।
8. संभावना: यह इस बात से संबंधित है कि घटनाओं के घटित होने की कितनी संभावना है और इसमें संभाव्यता वितरण, सशर्त संभाव्यता और बेयस प्रमेय शामिल हैं। यह उन समस्याओं को हल करने के लिए महत्वपूर्ण है जिनमें मौका और अनिश्चितता शामिल है।

कैट क्वांट अनुभाग में समस्या-समाधान और डेटा पर्याप्तता के बीच क्या अंतर है?

CAT क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड अनुभाग में, समस्या-समाधान और डेटा पर्याप्तता के बीच मुख्य अंतर प्रश्नों के प्रकार और उनका मूल्यांकन कैसे किया जाता है, में निहित है:

1. समस्या को सुलझाना:
   • ये प्रश्न CAT के समान ही संरचित हैं लेकिन आम तौर पर थोड़े आसान स्तर पर होते हैं। अभ्यर्थियों को गणितीय समस्याओं को सीधे हल करना होगा।
   • यहां ध्यान सटीकता पर है, और उम्मीदवार सबमिट करने से पहले अपने उत्तर जांच सकते हैं।
   • समस्या-समाधान प्रश्न डेटा पर्याप्तता का मूल्यांकन करने की आवश्यकता के बिना गणितीय क्षमताओं का परीक्षण करते हैं।
2. डेटा पर्याप्तता:
   • दूसरी ओर, डेटा पर्याप्तता प्रश्न GMAT के लिए अद्वितीय हैं।
   • उम्मीदवारों को दो कथन दिए जाते हैं और उन्हें यह तय करना होगा कि प्रदान की गई जानकारी किसी समस्या को हल करने के लिए पर्याप्त है या नहीं।
   • इस प्रकार का प्रश्न सीधे समस्या-समाधान की आवश्यकता के बजाय जानकारी की पर्याप्तता का आकलन करके महत्वपूर्ण सोच और तर्क कौशल का मूल्यांकन करता है।

डेटा पर्याप्तता प्रश्नों में किन सामान्य गलतियों से बचना चाहिए?

डेटा पर्याप्तता प्रश्नों में बचने के लिए यहां कुछ सामान्य गलतियाँ दी गई हैं, जैसे CAT परीक्षा में:

1. अतिरिक्त जानकारी मानकर: जो जानकारी प्रश्न में नहीं दी गई है, उसके बारे में अनुमान न लगाएं या सोचें। दिए गए विवरण पर कायम रहें और कोई अतिरिक्त धारणा न जोड़ें।
2. कथनों को अनदेखा करना: डेटा पर्याप्तता प्रश्न में प्रत्येक कथन महत्वपूर्ण है। यदि आप किसी कथन को नज़रअंदाज़ करते हैं या उसके बारे में ध्यान से नहीं सोचते हैं, तो आप गलत निष्कर्ष पर पहुँच सकते हैं। दी गई सभी जानकारी का मूल्यांकन करने के लिए समय निकालें।
3. केवल उत्तर पर ध्यान केंद्रित करना: डेटा पर्याप्तता प्रश्नों में, लक्ष्य समस्या को हल करना नहीं है बल्कि यह पता लगाना है कि दी गई जानकारी इसे हल करने के लिए पर्याप्त है या नहीं। उत्तर खोजने की कोशिश में मत फंसो; इसके बजाय, यह जांचने पर ध्यान केंद्रित करें कि क्या प्रदान की गई जानकारी पर्याप्त है।
4. दोनों कथनों की जाँच नहीं करना: यह सोचना एक सामान्य गलती है कि दोनों को देखे बिना केवल एक कथन ही पर्याप्त है। निर्णय लेने से पहले हमेशा जांच लें कि प्रत्येक कथन में पर्याप्त जानकारी है या नहीं।

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